INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES

Ano lectivo de 2004/2005 - 1o Semestre

1o  Exame - 15 de Janeiro de 2005

 

A duração do exame é de 3 h. Responda às seguintes questões apresentando os cálculos que efectuar e JUSTIFICANDO as respostas dadas. Nunca fique ‘preso’ em nenhuma resposta; se necessário, passe à frente para regressar mais tarde à mesma questão. Boa sorte !

 

I   (1 + 1 + 1 val.)

A trama da 3a hierarquia  PDH  (sinal E3; fb=34,368 Mbit/s) da ITU-T tem a seguinte estrutura:

 

                

 

Esta trama resulta da multiplexagem de 4 sinais E2 (tributários).

 

a)       Qual a função dos grupos de bits: SAT, “controlo de justificação” e “justificação”?

b)      Supondo que se declara a perda de sincronismo de trama quando são recebidos 4 sinais de alinhamento (SAT) consecutivos errados e que a probabilidade de erro de bit no canal de transmissão é de 10E-4, calcular o tempo médio entre declarações de perda de sincronismo de trama.

c)       Sabendo que o débito dos tributários do multiplexer da  3a. hierarquia tem um valor nominal de 8,448 Mbit/s, determine entre que limites pode variar esse débito, para que não haja perda nem repetição da informação desses tributários.

 

II ( 1 + 1.5 + 1.5 + 1val.)

Considere a conversão analógica/digital (A/D) de um sinal de música, utilizando PCM de 8 bits, com quantificação uniforme. O filtro anti-aliasing garante a supressão de todas as componentes de frequência do sinal acima de 30 kHz. O quantificador utilizado apresenta uma tensão de corte de ± 10 V.

 

a)         Quantos bits são produzidos pela digitalização de 30 minutos de música?

b)         Para uma amostra com 2 V (à entrada do conversor A/D), determine: i) os limites (em V) do intervalo de quantificação correspondente a essa amostra; ii)  o valor (em V) do erro de quantificação.

c)         Se utilizar um quantificador de acordo com a lei-A segmentada (limites dos segmentos em 0, ± 32, ± 64, ± 128,
± 256, ±512, ±1024, ±2048, ±4096), para que gama de valores de tensão do sinal de entrada, o erro de quantificação nunca será inferior ao resultante da quantificação uniforme? (admita nos dois casos PCM de 8 bits, e a mesma tensão de corte:  ± 10 V)

d)         Admita que o débito binário do sinal digitalizado é 1 Mbit/s. Indique, justificando, que código de linha deveria utilizar para transmitir o sinal (sem interferência inter-simbólica), através de um canal ideal passa-baixo, com uma banda de 140 kHz.

 

III  (1 + 1 val.)

Considere um satélite utilizado para a transmissão de televisão digital, em órbita geo-estacionária, com as seguintes características:

 

·         potência isotrópica equivalente radiada: 40 dBW

·         frequência da portadora: 12 GHz

·         largura de banda do transpositor: 32 MHz

 

a)       Quantos canais de televisão poderão utilizar o transpositor do satélite (usando FDM como técnica de acesso múltiplo), supondo que o débito binário de cada canal de vídeo é de 6 Mbit/s, a modulação é 4-PSK e que o factor de excesso de banda dos filtros, supostos de Nyquist, é de 0.18?

b)      Supondo que a distância satélite-receptor é de 38 000 km, que o número de canais que utilizam o transpositor é o calculado na alínea a)  e que a temperatura equivalente de ruído do receptor é de 130 K, qual o diâmetro mínimo da antena de recepção, suposta parabólica e com um rendimento de abertura de 0.5, por forma a garantir no percurso descendente uma  probabilidade de erro de bit de 10-6.

 

IV   (1 + 1 + 1 val.)

Considere um sistema de televisão com as seguintes características:

 

·         número de elementos de imagem úteis (“pixels’) por linha: 520

·         período total de linha: 64 ms

·         rendimento horizontal: 0.81

·         rendimento vertical: 0.92

·         factor de Kell: 0.7

·         frequência de imagem: 25 Hz

 

a)       Usando apenas os valores indicados e prescindindo de quaisquer pressupostos adicionais, calcule a largura de banda máxima ocupada pelo sinal de luminância.

b)       Compare as definições horizontal e vertical para este sistema (suponha uma relação largura/altura de 4/3).

c)      Poderá um receptor deste sistema ser utilizado para visionar um sinal de teletexto constituído por 40 linhas de 40 caracteres cada? (cada caracter é formado por 10 “pixels” na horizontal e 12 “pixels” na vertical). Justifique.

 

V   (1 + 1 + 1 + 1 val.)

Considere uma comunicação videotelefónica, segundo a norma ITU-T H.261, usando um débito binário de 64 kbit/s. A frequência de imagem é 10 Hz e a resolução espacial é CIF. No codificador, os bits de código aguardam a sua transmissão na memória de saída. A codificação das quatro primeiras imagens gerou sucessivamente: 8000 bits, 14400 bits, 1000 bits e 15000 bits (esta sequência de bits contempla a situação mais crítica possível em termos de produção de bits de código). Admita que o codificador produz os bits de código a um ritmo uniforme, e que a descodificação é instantânea. Despreze o atraso de propagação entre emissor e receptor.

 

a)       Para a situação descrita, represente graficamente a evolução, ao longo do tempo, do enchimento da memória de saída do codificador (faça a representação até ao instante de tempo imediatamente anterior à codificação da quinta imagem). Indique ainda a dimensão mínima desta memória para que não haja perda de bits.

b)       Qual o instante de tempo em que o descodificador dispõe de todos os bits relativos à terceira imagem?

c)       Qual o atraso inicial de visualização mínimo a aplicar no descodificador, supondo que tem disponível à saída do codificador a memória determinada na alínea anterior (suponha 15  000 bits se não a resolveu). Justifique.

d)       Descreva os vários procedimentos na codificação “intra” de um macrobloco.

 

VI  (1 + 1 + 1 val.)

a)       No contexto das comunicações móveis, o que se entende por “cluster”? Indique, justificando, qual dos seguintes valores não é válido para o número de células de um”cluster”: 13, 12, 11, 3.

b)       Considere um sistema de rádio móvel  em FDMA que funciona com um C/I mínimo de 15.2 dB e que utiliza antenas omnidireccionais. Qual o tamanho mínimo de “cluster” que pode ser utilizado? (considere n=3.8)

c)      Repita a alínea anterior supondo que se utiliza sectorização com sectores de 1200.

 

Formulário

 

Eb/N0 [dB]=C/N [dB] + 10 log (BW/fb)

Lfs [dB] =  32.4 + 20 log10 d (km) + 20 log10 f (MHz) - atenuação em espaço livre

N0 [dBW]= 10 log10 (K T Bw); K= 1.38 x 10-23  J/K - potência de ruído térmico ( à entrada do receptor)

G [dB] = 20 log10 (  p.D / l   ) + 10 log10 h - ganho de uma antena parabólica

 4-PSK: Pe=10-6 => Eb/No=10.5 dB