As notas desta prova sairão até às 14 h do dia 30 de Janeiro (5ª feira), no placard da cadeira e a revisão de provas será às 14 h do dia 31 de Janeiro (6ªfeira), junto à Secretaria da Secção de Telecomunicações.
A duração do exame é de 3 h.
CADA GRUPO DEVE SER RESOLVIDO EM FOLHAS SEPARADAS.
Responda às seguintes questões apresentando os cálculos que efectuar e JUSTIFICANDO as respostas dadas. Nunca fique ‘preso’ em nenhuma pergunta; se necessário, passe à frente para regressar mais tarde à mesma questão. Boa sorte !
 

Um sinal de voz com banda limitada a 4 kHz é codificado em PCM com quantificação uniforme. Cada palavra de código PCM é representada por n dígitos, podendo cada dígito assumir um de M níveis diferentes (PCM M-ário). Admita que a potência média do sinal de voz vale 0.3 (unidades normalizadas) e que +1 e -1 são os limites superior e inferior do quantificador. Sabendo que se pretende garantir uma S/N_q mínima de 30 dB, determine:
a) O valor mínimo de n e a largura de banda mínima para a transmissão em banda de base, se M = 2 (PCM binário).
b) O valor mínimo de M, se a largura de banda disponível para a transmissão for de 8 kHz.

Nota: Para um quantificador uniforme, o erro quadrático médio do ruído de quantificação é q²/12.
 

Uma fonte emite 3 símbolos, com probabilidades 1/2 , 2/10 e 3/10.

a) Calcule a quantidade média de informação gerada por símbolo.
b) Para a fonte acima indicada, determine qual o ganho em termos de eficiência de codificação que se obtém ao passar de um código de Huffman simples (extensão de primeira ordem) para a sua extensão de segunda ordem.
c) Indique esquematicamente o modelo que caracteriza um canal binário simétrico.
 

Considere um sistema de comunicação com uma largura de banda ideal de 6000 Hz.
a) Supondo que se usam modulação 16-PSK e filtros ideais, qual o ritmo binário máximo que este sistema consegue transmitir.
b) Se um canal com largura de banda total de 32 kHz for utilizado para multiplexar N sistemas semelhantes aos acima descritos e se se dispuser de filtros com um factor de excesso de banda de 0.15, calcule o número máximo de sistemas que se podem multiplexar.
c) Se pretender agora partilhar o canal de 32 kHz por 12 sistemas com um débito de 7200 bit/s cada, indique qual a modulação que proporia usar, considerando que se usam os mesmos filtros da alínea b) ?
 

Como a maior parte dos sistemas de telecomunicações, também a televisão se tem confrontado ao longo dos anos com a necessidade de reduzir ao mínimo os ‘gastos’ em largura de banda.
a) Indique as principais características do utente (3) que podem ser (e têm sido) utilizadas no projecto dos sistemas televisivos para ajudar a alcançar o objectivo referido. De que modo estes sistemas exploram estas características ?
b) Diz-se hoje em dia que as modernas técnicas de compressão permitem aumentar o número de canais de televisão transmitidos numa dada largura de banda, por exemplo nos 6 MHz que correspondem normalmente à banda de um sinal de televisão analógico. Indique, justificando, quais são as principais técnicas e objectivos (3) que determinam o número de canais de TV digital que podem ser postos na banda correspondente a um canal de TV analógico.
 

Considere que pretende implementar um sistema de videoconferência digital com uma resolução espacial de 360x288 e 180x144 pixels, respectivamente para a luminância e para as crominâncias, a 10 Hz.
a) Supondo que o canal de transmissão tem uma capacidade de 8 Mbit/s, que não se usa nenhum algoritmo de compressão e que a codificação de canal para detecção de erros usa 10 % da capacidade disponível, indique qual o número máximo de bits por amostra com que pode amostrar o sinal de luminância supondo que as amostras da luminância têm mais um bit do que as amostras das crominâncias.
b) Supondo agora que usa um algoritmo de compressão que lhe garante um factor de compressão de 10 para a luminância e de 12 para a crominância e 8 bit/amostra (luminância e crominâncias), indique qual a capacidade do canal anterior que ficará disponível para codificação de canal.
c) Explique porque razão, no contexto da norma ITU-T H.261, a predição do vector de movimento para o macrobloco a codificar vale zero quando o último macrobloco transmitido (na mesma fila de macroblocos) não é contíguo ao actual.
 

Considere uma ligação lógica a 2 Mbit/s, com uma estratégia de controlo de erro do tipo stop and wait. O comprimento da ligação é de 2000 km e a velocidade de propagação é de 200 000 km/s. Após a recepção de uma trama de informação correcta, é enviada uma trama de acknowledgement positivo (ACK); quando a trama de informação é recebida com erro, é enviada uma trama de acknowledgement negativo (NACK). O comprimento das tramas de informação e ACK/NACK é, respectivamente, de 1024 e 32 bits. Despreze os tempos de processamento nos equipamentos terminais.
a) Supondo nula a probabilidade de perda ou corrupção das tramas transmitidas, calcule a eficiência da transmissão ou seja a fracção de tempo em que de facto se enviam tramas de informação.
b) Supondo que a probabilidade de uma trama de informação ser recebida com erro é de 0.01 e a probabilidade de as tramas de ACK e NACK sofrerem erros é nula, determine o número médio de transmissões para cada trama de informação (se necessário use o facto de ).
c) Calcule a eficiência da transmissão, se se verificarem as condições da alínea b).