INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO
Ano lectivo de 1998/99 - 1º Semestre
1ª Época - 16 de Janeiro de 1999 - 13 h
A duração
do exame é de 3 h.
CADA GRUPO DEVE SER
RESOLVIDO EM FOLHAS SEPARADAS.
Responda às
seguintes questões apresentando os cálculos que efectuar
e JUSTIFICANDO as respostas dadas. Boa sorte !
I (1 + 1.5 + 1)
Considere um sistema que multiplexa 4 linhas com um ritmo nominal de 2,048 Mbit/s cada, numa linha de saída com um ritmo de 8.448 Mbit/s. A trama de saída contém uma sequência de alinhamento de trama (SAT) com 10 bits, 2 bits de serviço e, por cada linha de entrada: 210 de bits de informação, 1 bit de justificação e 3 bits de controlo de justificação.
a) Desenhe uma
estrutura apropriada para a trama, indicando também a sua
duração.
b) Admita que
são necessários 2 SAT’s consecutivos errados para se declarar
perda de sincronismo. Um SAT é considerado errado se dois ou mais
bits desse SAT estiverem incorrectos. Calcule o tempo médio entre
declarações indevidas de perda de sincronismo de trama, sabendo
que a probabilidade de erro de bit na linha é de 10-4.
c) Quais os
critérios a ter em conta no dimensionamento do número de
SAT’s consecutivos que devem ser recebidos correctamente, para que
o sistema passe do estado não sincronizado ao estado sincronizado.
II (1 + 1 + 1 + 1)
Um sistema de áudio-digital com CD (“compact-disc”) usa PCM uniforme com 16 bits/amostra e uma frequência de amostragem de 44.1 kHz para cada um dos dois canais estéreos.
a) Qual o débito
binário resultante no conjunto dos dois canais e a largura de banda
mínima para transmissão em banda de base?
b) Qual a frequência
máxima permitida ao sinal de entrada?
c) Qual o valor
da relação sinal-ruído de quantificação
em dB, supondo que a potência média (normalizada) do sinal
de áudio é de 0.8 e que os extremos de quantificação
(normalizados) são ?1?
d) Se a duração
da música gravada no CD fôr de 70 minutos, determine o número
total de bits armazenados no disco. Suponha que o código corrector
de erros e sincronização ocupam um quinto da capacidade total
do disco.
III (1 + 1.5 + 1)
Uma rede de comunicações via satélite interliga várias estações terrenas cada uma com capacidade para 120 canais telefónicos e ocupa um transpositor de um satélite geo-estacionário com largura de banda de 30 MHz. A distância Terra-satélite é de 40 000 km, a frequência da portadora nos percursos descendente e ascendente é, respectivamente, 12 GHz e 14 GHz, e o ganho em recepção das antenas das estações terrenas é de 62 dB. Pretende-se usar transmissão digital e modulação 8-PSK.
a) Admitindo
que se usa a técnica de multiplexagem FDM e que o factor de excesso
de banda dos filtros, supostos de Nyquist, é de 0.15, calcule o
número máximo de estações terrenas que é
possível interligar.
b) Calcule a
potência isotrópica equivalente radiada pelo satélite,
sabendo que a temperatura equivalente de ruído da estação
de terra , referida aos terminais de entrada, é de 140 K e que a
taxa de erros binários no percurso descendente é de 10-5.
c) No contexto
das ligações via satélite, que técnicas de
acesso múltiplo poderão ser usadas? Descreva-as resumidamente.
IV (1 + 1 +1.5)
Considere o sistema de televisão PAL com as seguintes características:
a) Qual o
valor dos rendimentos vertical e horizontal?
b) Admitindo
que está a transmitir uma mira electrónica formada por pixels
alternadamente pretos e brancos (em xadrez), qual o factor de forma destes
pixels?
c) Suponha que
o sinal de vídeo é digitalizado com uma resolução
de 720 x 576 pixels para o sinal de luminância e metade desta resolução,
nas duas direcções, para cada um dos sinais de crominância.
Cada pixel é representado com 8 bits. Qual deverá ser o factor
de compressão para que a banda mínima necessária para
transmissão do sinal resultante, em banda de base, seja a mesma
que a do sinal de vídeo analógico?
V (1 + 1.5)
Considere uma ligação lógica “full-duplex” sobre uma linha digital de 2,048 Mbit/s, entre dois interlocutores distanciados de 500 km (velocidade de propagação: 250 000 km/s). Admita que se usa a estratégia de controlo de erros “stop-and-wait”, que as tramas de informação tem um comprimento de 1024 bits (dos quais 48 são de controlo) e que as tramas de “acknowledge” (ACK) têm um comprimento de 48 bits. O “time-out” do emissor foi fixado em 20 ms. É utilizado “piggybacking”.
a) Qual o tempo
máximo de espera para envio de uma trama de ACK, contado em
relação à recepção de uma trama de informação
correcta?
b) Admita que
o tempo máximo de espera é de 15 ms e que o tempo médio
de espera quando se usa efectivamente o “piggybacking” é de 10 ms.
Verifica-se que em 45% dos casos o “acknowledge” é enviado através
de “piggybacking”. Considerando que um dos interlocutores tem sempre informação
para transmitir, determine a sua taxa média útil de transmissão.
VI (1.5 + 1.5)
Considere uma ligação
lógica, conforme a família de protocolos HDLC, em que se
adoptou o polinómio para cálculo dos campos de
detecção de erros e que a bandeira (flag) é 0111 1110.
a) Qual
a sequência binária completa a enviar para a linha quando
se pretende transmitir a mensagem:
0001 1111 0111 1110 (admita que o bit mais significativo é o mais
à esquerda).
b) Numa
ligação lógica conforme a família de protocolos
HDLC, qual a sequência de operações efectuadas pelo
receptor para recuperar correctamente a mensagem enviada.
Formulário
nq=q2/12 - ruído
de quantificação uniforme
Lfs [dB] = 32.4
+ 20 log10 d (km) + 20 log10 f (MHz) - atenuação em espaço
livre
N0 [dBW]= 10 log10
(K T Bw); K= 1.38 x 10-23 J/K; T = 290 K - Potência de
ruído térmico
G [dB] = 20 log10
( ?.D / ? ) + 10 log10 ? - ganho de uma antena parabólica
C/N [dB] = Eb/No [dB]
+ 10 log10 fb/Bw