CADA GRUPO DEVE SER RESOLVIDO EM FOLHAS SEPARADAS.

A duração do exame é de 3 h. Responda às seguintes questões apresentando os cálculos que efectuar e JUSTIFICANDO as respostas dadas. Nunca fique ‘preso’ em nenhuma resposta; se necessário, passe à frente para regressar mais tarde à mesma questão. Boa sorte !

Na 1a hierarquia TDM Europeia, cada trama é constituída por 32 “time-slots” de 8 bits (30 de voz e 2 de controlo), correspondendo cada “time-slot” a um canal de 64 kbit/s. Usando esta estrutura base, define-se uma multi-trama de 16 tramas. O sinal de alinhamento de trama é constituído por 7 bits, sendo enviado no primeiro “time-slot” das tramas pares. Este alinhamento é considerado perdido quando não é detectado (i.é., pelo menos um dos bits está incorrecto) em N tramas (pares) consecutivas. A probabilidade de erro de bit no canal é Peb=10-4. (Considere os 0s e 1s equiprováveis e os erros independentes).
a)    Determine o débito binário total e o débito binário útil (i.é., correspondente aos canais de voz) à saída do multiplexer. (R: 2048 e 1920 kbit/s.)
b)    Se N=2, determine o tempo médio entre declarações indevidas de perda de alinhamento de trama. (R: 510 s.)
c)    Quais os critérios a ter em conta no dimensionamento de N?

a)    Um sistema de comunicação utiliza modulação 16-QAM e filtros ideais. Qual o ritmo binário máximo que este sistema consegue transmitir sem interferência inter-simbólica, através de um canal com uma largura de banda de 9600 Hz. (R: 38400 bit/s)
b)    Se um canal com largura de banda de 30 kHz for utilizado para multiplexar N sistemas semelhantes aos da alínea a) e se se dispuser de filtros com um factor de excesso de banda de 0.2, calcule o número máximo de sistemas que se podem multiplexar. (Nota: considere como valor do ritmo binário o obtido na alínea a)). (R: 2 sistemas)
c)    Se pretender agora partilhar um canal de 30 kHz por 10 sistemas com um débito de 4800 bit/s, qual a modulação que proporia considerando que se usam os mesmos filtros da alínea b) ? (R: 4-PSK)

Suponha uma ligação digital por feixes hertzianos, com um salto de 40 km, 480 canais telefónicos (34 Mbit/s), em 8 GHz. Supondo que:
·       se usam antenas com ganho de 50 dB
·       a potência do emissor é de 1 W
·       o factor de ruído do receptor é de 7 dB
·       a modulação utilizada é 8-PSK
·       a margem para desvanecimento selectivo vale 500
a)     Calcule a margem uniforme para a taxa de erros binários (BER) correspondente à segunda cláusula do ITU-R. (R: 69.23 dB)
b)     Calcule a fracção de tempo, no pior mês, em que se excede a taxa de erros binários (BER) correspondente à segunda cláusula do ITU-R. (R: 9.067 x 10-5)
c)     Indique, justificando, se o sistema cumpre a 2a cláusula da ITU-R. Calcule ainda a margem de segurança que o sistema oferece relativamente a esta cláusula. (R: Mseg= -10 dB; não cumpre a cláusula)
d)     O que é o desvanecimento (ou “fading”) selectivo e quais as causas e as consequências da existência deste tipo de desvanecimento numa ligação em feixes hertzianos. Indique, justificando, formas de combater os seus efeitos.

Considere um sistema de televisão com as seguintes características:
·    número de elementos de imagem úteis (“pixels’) por linha: 520
·    período total de linha: 64 ms
·    rendimento horizontal: 0.81
·    rendimento vertical: 0.92
·    factor de Kell: 0.7
·    frequência de imagem: 25 Hz
a)    Usando apenas os valores indicados e prescindindo de quaisquer pressupostos adicionais, calcule a largura de banda máxima ocupada pelo sinal de luminância. (R: 5.02 MHz)
b)    Compare as definições horizontal e vertical para este sistema (suponha uma relação largura/altura de 4/3). (R: resolução vertical é mais elevada se o sistema for de 625 linhas)
c)    Poderá um receptor deste sistema ser utilizado para visionar um sinal de texto constituído por 40 linhas de 50 caracteres cada? (cada caracter é formado por 10 “pixels” na horizontal e 15 “pixels” na vertical). Justifique. (R: não, porque a resolução vertical não chega)

Considere uma comunicação videotelefónica, segundo a norma ITU-T H.261, usando um débito binário de 64 kbit/s. A frequência de imagem é 10 Hz e a resolução espacial é CIF. No codificador, os bits de código aguardam a sua transmissão na memória de saída. A codificação das cinco primeiras imagens gerou sucessivamente: 6400 bits, 8000 bits, 14400 bits, 1000 bits e 5000 bits. Esta sequência de bits contempla a situação mais crítica possível em termos de produção de bits de código. Considere  desprezáveis os tempos de codificação e descodificação.
a)    Para a situação descrita, represente graficamente a evolução, ao longo do tempo, do enchimento da memória de saída do codificador (faça a representação até ao instante de tempo imediatamente anterior à codificação da sexta imagem). Indique ainda a dimensão mínima desta memória para que não haja perda de bits. (R: 16000 bit)
b)    Qual o atraso inicial de visualização mínimo a aplicar no descodificador, supondo que tem disponível à saída do codificador a memória determinada na alínea anterior (suponha 20 000 bits se não a resolveu). Justifique. (R: 250 ms)
c)    Defina redundância e irrelevância. De que forma estes conceitos são explorados pela norma H.261?

Considere um sistema de rádio móvel com acesso TDMA-FDD, com modulação BPSK e filtros ideais. Admita que a largura de banda total ocupada em cada sentido da comunicação é de 820 kHz e que cada um dos 18 “time-slots” que constituem uma trama tem a seguinte estrutura: 16 bits de endereçamento + 18 bits de sincronismo + 50 bits de dados + 24 bits de treino + 50 bits de dados + 15 bits de tempo de guarda.
a)    Determinar o ritmo binário total (máximo) no canal e o ritmo binário útil por “time-slot”. (R: 820 e 26.33 kbit/s)
b)    Se uma estação base tiver 8 portadoras disponíveis, verifique se é possível transmitir através dessa estação base, e em simultâneo: 50 canais de voz a 8 kbit/s, 6 canais de dados a 144 kbit/s e um canal de vídeo a 1 Mbit/s. (R: é possível)
c)    Recorrendo à folha fornecida em anexo, coloque na grelha 2 clusters adjacentes de um sistema com 7 células/cluster, numerando as células de 1 a 7, e 2 clusters adjacentes de 12 células/cluster, numerando as células de 1 a 12.

Eb/N0 [dB]=C/N [dB] + 10 log (BW/fb)
Lfs [dB] =  32.4 + 20 log10 d (km) + 20 log10 f (MHz) - atenuação em espaço livre
N0 [dBW]= 10 log10 (K T Bw); K= 1.38 x 10-23  J/K - potência de ruído térmico ( à entrada do receptor)
G [dB] = 20 log10 (  p.D / l   ) + 10 log10 h - ganho de uma antena parabólica

2 a cláusula: P=d(km)/2500 x 0.054 % , BER=10-3
          m = 1.4 x 10 -8  f (GHz)  d 3.5 (km) / P

Para 8-PSK:  BER=10-3  =>  (Eb/N0 )min = 10 dB